24、x取不同的值時，點P（x-1，x+1）的位置不同，討論當點P在不同象限或不同坐標軸上時，x的取值范圍；并說明點P不可能在哪一個象限．

分析：應以-1和1為界限，得到5種情況x的取值，判斷相應象限即可．

解答：解：（1）當x=-1時，點P在x軸的負半軸上；
（2）當x=1時，點P在y軸的正半軸上；
（3）當x＞1時，點P在第一象限；
（4）當-1＜x＜1時，點P在第二象限；
（5）當x＜-1時，點P在第三象限；
（6）點P不可能在第四象限．

點評：解決本題的難點在于讓點P的橫縱坐標為0得到x相應的值，進而得到x的5種取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當OA=OB時，試確定直線L解析式；

（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的長；

（3）當M取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請求其取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當OA=OB時，試確定直線L解析式；

（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的長；

（3）當M取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請求其取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市啟黃中學八年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖①所示，直線：與軸負半軸、軸正半軸分別交于、兩點．

（1）當時，試確定直線的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設為延長線上一點，連接，過、兩點分別作于，于，若，，求的長；
（3）當取不同的值時，點在軸正半軸上運動，分別以、為邊在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，連交軸于點，問當點在軸上運動時，試猜想的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請說明理由．