Question

若直線y=2x+b與兩坐標軸圍成的三角形面積為9，則b=

6或-6．

．

Answer 1

分析：分別把x=0，y=0代入一次函數的解析式，求出OA、OB的值，根據三角形的面積公式得出

1

2

×|b|×|-

b

2

|=9，求出b即可．

解答：解：
把x=0代入y=2x+b得：y=b，
把y=0代入y=2x+b得：x=-

b

2

，
∵△AOB的面積是9，
∴

1

2

OA×OB=9，
∴

1

2

×|b|×|-

b

2

|=9，
解得：b=±6．
故答案為：6或-6．

點評：本題考查一次函數圖象上點的坐標特征的應用，注意b的值有兩個．