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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D為 AC邊上一點，以BD為邊作等邊△BDE， 連接CE．若CD＝1，CE＝3，則BC＝_____．

【答案】4

【解析】試題分析：在CB上取一點G使得CG=CD，即可判定△CDG是等邊三角形，可得CD=DG=CG，易證∠BDG=∠EDC，即可證明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解題．

解：在CB上取一點G使得CG=CD，

∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，

∴△CDG是等邊三角形，

∴CD=DG=CG，

∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，

∴∠BDG=∠EDC，

在△BDG和△EDC中，

，

∴△BDG≌△EDC（SAS），

∴BG=CE，

∴BC=BG+CG=CE+CD=4，

故答案為：4．

練習冊系列答案
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【題目】計算：（1）992-102×98;

（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.

【答案】（1）-195（2）2xy-2

【解析】試題分析：（1）利用平方差公式，完全平方公式簡便計算.

(2)提取公因式，化簡.

試題解析：

（1）原式=（100-1）2-（100+2）×（100-2）

=（1002-200+1）-（1002-4）=-200+5=-195.

（2）原式=［x2y（xy-1）-x2y（1-xy）］÷x2y

=2x2y（xy-1）÷x2y=2（xy-1）=2xy-2.

【題型】解答題
【結束】
21

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A.3條
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