Question

如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，連接OA，OB，BD，若∠AOB=100°，則∠ABD=

 

度．

Answer 1

分析：根據CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD得到：∠AOD=∠BOD=

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∠AOB=50°，即可求∠ABD=

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∠AOD=25°．

解答：解：∵CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，
∴∠AOD=∠BOD=

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∠AOB=50°，
∴∠ABD=

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2

∠AOD=25°．

點評：本題考查了垂徑定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．