Question

在平面直角坐標系中，點P的坐標是（+m，+n），這里m，n都是有理數，過點P作y軸的垂線，垂足為H，已知△OPH的面積為，其中O為坐標原點，則滿足條件的有序數對（m，n）有    對．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的面積公式可以得到S_△OPH=×（+m）（+n）=±，然后根據m，n是有理數就可以求出m，n的值，最后求出有序數對（m，n）．
解答：解：∵S_△OPH=×（+m）（+n）=±，
∴2+（m+n）+mn=±，
∴（m+n-1）+mn+2=0或（m+n+1）+mn+2=0，
∵m，n都是有理數，
∴或
解得，，，；
∴有序數對（m，n）有4對．
點評：此題主要利用了m，n是有理數來得到關于m，n的方程，解方程解可以求出m，n的值，也就求出了有序數對（m，n）．