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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧化縣質(zhì)檢）已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（1-

3

，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P′（1，3）處．
（1）求原拋物線的解析式；
（2）在原拋物線上，是否存在一點，與它關于原點對稱的點也在該拋物線上？若存在，求滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由．
（3）學校舉行班徽設計比賽，九年級（5）班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比

5

-1

2

（約等于0.618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：

5

≈2.236，

6

≈2.449，結果精確到0.001）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，拋物線y=ax²-2ax-3與x軸交于A（-1，0）和B兩點，與y軸交于點C，其頂點為M．
（1）求a的值和M的坐標；
（2）將拋物線平移，使其頂點在射線CB上，且A點的對應點為A′，若S_△A'AC=9，求平移后的拋物線的解析式；
（3）如圖2，將原拋物線x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方得到新圖象，當直線y=kx-2k+5與新圖象有三個公共點時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（ $數(shù)學公式$ ，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P′（1，3）處．
（1）求原拋物線的解析式；
（2）在原拋物線上，是否存在一點，與它關于原點對稱的點也在該拋物線上？若存在，求滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由．
（3）學校舉行班徽設計比賽，九年級（5）班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比 $數(shù)學公式$ （約等于0.618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)： $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，結果精確到0.001）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（

，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P′（1，3）處．
（1）求原拋物線的解析式；
（2）在原拋物線上，是否存在一點，與它關于原點對稱的點也在該拋物線上？若存在，求滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由．
（3）學校舉行班徽設計比賽，九年級（5）班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比

（約等于0.618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：

，

，結果精確到0.001）

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