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8分）已知如圖⊙O₁與⊙O₂交于A、B兩點，過A作一直線，分別交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，過C、D分別作兩圓的切線且交于P，求證：ÐP+ÐCBD=180°

答案：
解析：

連結AB、CB、DB，∵ PC切⊙O₁于點C，∴ ÐPCD=ÐCBA，又∵ PD切⊙O₂于點D，∴ ÐPDA=ÐABD，∴ ÐCDB=ÐCBA+ÐABD=ÐPCD+ÐPDC，∴ ÐP+ÐCBD=180°。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動點，且在運動時保持DE∥BC，如圖（1），⊙O₁與⊙O₂都不在△ABC的外部，且⊙O₁、⊙O₂分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O₁和⊙O₂是等圓；
（2）設⊙O₁的半徑長為x，圓心距O₁O₂為y，求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當⊙O₁與⊙O₂外切時，求x的值；
（4）如圖（2），當D、E分別是AB、AC邊的中點時，將⊙O₂先向左平移至和⊙O₁重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內各邊按圖（2）中箭頭的方向進行滾動，且總是與△ABC的邊相切，當點O₁第一次回到它原來的位置時，求點O₁經過的路線長度？