Question

（2001•北京）用換元法解方程：，若設，則原方程可化為    ；原方程的解為    ．

Answer 1

【答案】分析：把方程整理后，設，用換元法求解，注意檢驗．
解答：解：把方程整理得：x²+2+-6=0，設，
原方程就化為y²+y-6=0，
（y+3）（y-2）=0，
解得y=-3或y=2，
經檢驗y=2是原方程的解．
∴x²+2=4，解得x=2或-2．
∴原方程的解為或．
故本題答案為：y²+y-6=0；或．
點評：所給方程較復雜，又都和某一代數式有關系時，可采用換元法使方程簡便，注意無理方程需驗根．