Question

據(jù)《桂林日?qǐng)?bào)》報(bào)道，湘桂鐵路（廣西段）即將擴(kuò)能改造．改造后火車的平均速度是改造前的2.1倍，因此桂林到南寧的行車時(shí)間比改造前縮短2.5小時(shí)．已知桂林到南寧的鐵路全長約為420千米．
（1）設(shè)改造前火車的平均速度為x千米/時(shí)，用含x的代數(shù)式填空：
改造后火車的平均速度為

 

千米/時(shí)，改造前桂林到南寧的行車時(shí)間為

 

小時(shí)，改造后桂林到南寧的行車時(shí)間為

 

小時(shí)．
（2）根據(jù)題意及（1）中的信息列出方程，并求改造前火車的平均速度．

Answer 1

分析：（1）新速度=原速度×2.1，原時(shí)間=原路程÷原速度，新時(shí)間=420÷新速度．
（2）等量關(guān)系為：原時(shí)間-新時(shí)間=2.5．

解答：解：（1）2.1x，

420

x

，

420

2.1x

．
（2）設(shè)改造前火車的平均速度為x千米/時(shí)．
由題意得：

420

x

-

420

2.1x

=2.5．
解得：x=88．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=88是原方程的解．
答：改造前火車的平均速度為88千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．