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二次根式中
7
，
75
，
2a3
，
a2
，
12ab
，
1
8
中，最簡二次根式有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察．
解答：解：
75
=
52×3
=5
3
；
2a3
=
a2×2a
=a
2a
；
a2
=|a|；
12ab
=
22×3ab
=2
3ab
；
1
8
=
2
8×2
=
2
42
=
2
4
；
因此只有
7
符合最簡二次根式的條件．
最簡二次根式只有1個，故選A．
點評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數大于或等于2，也不是最簡二次根式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列二次根式中，哪些是同類二次根式？
2
1
3
，
75
，-
1
11
16
，
3
，x
2x
y
，3
32
xy
，
x
3
3
，
1
3
x3y

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列短文，回答有關問題：
在實數這章中，遇到過
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數叫做被開方數．如果一個二次根式的被開方數中有的因數能開的盡方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
將這些因數開出來，從而將二次根式化簡．當一個二次根式的被開方數中不含開得盡方的因數或者被開方數中不含有分數時，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，例如，
1
3
化成最簡二次根式是
3
3
，
27
化成最簡二次根式是3
3
．幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子就是同類二次根式．
（1）請判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并，請計算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

1
8
，
75
，
45
，
50
四個二次根式中，是同類二次根式的是
1
8
，
50
1
8
，
50
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次根式中
7
，
75
，
2a3
，
a2
，
12ab
，
1
8
中，最簡二次根式有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習冊答案
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