Question

2010年4月14日7時(shí)49分在我國(guó)青海省玉樹(shù)發(fā)生里氏7．1級(jí)的強(qiáng)烈地震，災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心，“大愛(ài)無(wú)疆，心系玉樹(shù)”。某地區(qū)計(jì)劃為災(zāi)人民區(qū)搭建A、B兩種型號(hào)的帳篷300頂，其中A型帳篷可供3人居住；B型帳篷可供10人居住，正好可供2300人臨時(shí)居住。
（1）求該地區(qū)搭建A型、B型帳篷各多少間？
（2）該地區(qū)計(jì)劃租用甲乙兩種型號(hào)的卡車(chē)共20輛將這批帳篷緊急送往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂A帳篷和11頂B帳篷；乙型卡車(chē)每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂A帳篷和7頂B帳篷。能否安排甲乙兩種卡車(chē)恰好一次性將這批帳篷送往災(zāi)區(qū)？如果不能，請(qǐng)你說(shuō)出一種方案把這批帳篷一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)（只要寫(xiě)出一種即可）？

Answer 1

（1）A型帳篷100頂，B型帳篷200頂．
（2）設(shè)甲型卡車(chē)安排了a輛．則乙型卡車(chē)安排了b輛根據(jù)題意，
解這個(gè)方程組得，
∵車(chē)輛數(shù)a，b為正整數(shù)，不合題意，
∴不能安排甲乙兩種卡車(chē)恰好一次性將這批帳篷送往災(zāi)區(qū)；
一次性送完的安排方案有：①甲型卡車(chē)15輛，乙型卡車(chē)5輛；②甲型卡車(chē)16輛，乙型卡車(chē)4輛：③甲型卡車(chē)17輛，乙型卡車(chē)3輛．（寫(xiě)出一種即可）

（1）根據(jù)“A、B兩種型號(hào)的帳篷300頂和兩種帳篷可供2300人臨時(shí)居住”可列出兩個(gè)方程，解方程組即可求得A型、B型帳篷的間數(shù)；
（2）根據(jù)題意和題（1）解得的數(shù)據(jù)可列出兩個(gè)等量關(guān)系，解方程組如果是整數(shù)則能一次運(yùn)完，如果不是整數(shù)則不能一次運(yùn)完．