Question

已知方程x²+5x+k=0的兩根之差為3，則k為（　　）

A、-4

B、-1

C、1

D、4

Answer 1

分析：欲求k的值，先把x₁-x₂變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．

解答：解：設x₁、x₂是方程x²+5x+k=0的兩根．
∵方程x²+5x+k=0二次項系數是1，一次項系數是5，常數項是k，
∴x₁+x₂=-5，x₁•x₂=k；
∴（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=25-4k=9，
解得，k=4．
故選D．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．