【題目】如圖，AE∥BF，AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，且AC交BF于點C，BD交AE于點D，連接CD．求證：四邊形ABCD是菱形．
【答案】證明見解析.
【解析】
試題分析：根據(jù)平行線的性質得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根據(jù)角平分線定義得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案．
試題解析：∵AE∥BF，
∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，
∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，
∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，
∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，
∴AB=BC，AB=AD
∴AD=BC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AD=AB，
∴四邊形ABCD是菱形．
優(yōu)等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的補角相等；④同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.其中真命題的個數(shù)為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】兩會期間，百度APP以圖文、圖案、短視頻、直播等多種形式展現(xiàn)兩會內容，據(jù)統(tǒng)計，直播內容237場，峰值觀看人數(shù)一度達3800000人，將3800000用科學記數(shù)法表示_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等腰三角形兩邊長分別為6cm和12cm，則底邊長為( )，周長為( ).
A.6，30
B.16，25
C.14，30
D.12，30
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：
進價（元/個） | 售價（元/個） | |
電飯煲 | 200 | 250 |
電壓鍋 | 160 | 200 |
（1）一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢？
（2）為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金采購電飯煲和電壓鍋共50個，且電飯煲的數(shù)量不少于23個，問櫥具店有哪幾種進貨方案？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C、D在圓O上，且AD平分∠CAB．過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F．
求證：EF與圓O相切．
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