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（本題滿分7分）經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉.如果這三種可能性大小相同，現有兩輛汽車經過這個十字路口.
（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）求至少有一輛汽車向左轉的概率.

解法1：

（1）根據題意，可以畫出如下的“樹形圖”：
∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結果
（2）由（1）中“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉的結果有5種，且所有結果的可能性相等
∴P（至少有一輛汽車向左轉）＝5/9
解法2：根據題意，可以列出如下的表格：

以下同解法1（略）

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經過A（—1，0）、C（0，—3）兩點，與x軸交于另一點B．

1.（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；

2.（2）在拋物線的對稱軸x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；

3.（3）設點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣西欽州卷）數學 題型：解答題

（本題滿分10分）已知二次函數的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

(1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O'恰好落在該拋物

線的對稱軸上，求實數a的值；

(2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于

邊EF的右側．小林同學經過探索后發現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的

任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等（即

這四條線段不能構成平行四邊形）．”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是

否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；

(3)如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常數，試問：是

否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等

（即這四條線段能構成平行四邊形）？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣西欽州卷）數學 題型：解答題

（本題滿分9分）如圖①，小慧同學把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l₁上，OA邊與直線l₁重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉120°，此時點O運動到了點O₁處，點B運動到了點B₁處；小慧又將三角形紙片AO₁B₁繞點B₁按順時針方向旋轉120°，此時點A運動到了點A₁處，點O₁運動到了點O₂處（即頂點O經過上述兩次旋轉到達O₂處）．