Question

如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形面積。將正方形沿軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形的重疊部分面積為。

1.（1）分析與計算：

求正方形的邊長；

2.（2）操作與求解：

①正方形平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷（＞0）的變化情況是       ；

A．逐漸增大    B．逐漸減少    C．先增大后減少   D．先減少后增大

②當正方形頂點移動到點時，求的值；

3.（3）探究與歸納：

設正方形的頂點向右移動的距離為，求重疊部分面積與的函數關系式。

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.

。 ………（8分）

 ④當8≤＜10時，重疊部分為五邊形，如圖④，

 = …….（9分）

⑤當10≤≤14時，重疊部分為矩形，如圖⑤，…….（10分）

。

 

 

 

 

 

【解析】略