Question

若點A（2，y₁），B（-3，y₂），C（-1，y₃）三點在拋物線y=x²-4x-m的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₂＞y₃＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

【答案】分析：先求出二次函數(shù)y=x²-4x-m的圖象的對稱軸，然后判斷出A（2，y₁），B（-3，y₂），C（-1，y₃）在拋物線上的位置，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x²-4x-m中a=1＞0，
∴開口向上，對稱軸為x=-=2，
∵A（2，y₁）中x=2，∴y₁最小，
又∵B（-3，y₂），C（-1，y₃）都在對稱軸的左側(cè)，
而在對稱軸的左側(cè)，y隨x得增大而減小，故y₂＞y₃．
∴y₂＞y₃＞y₁．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．