Question

y=________時，y²+5y與6互為相反數(shù)．

Answer 1

-2或-3
分析：根據(jù)相反數(shù)的定義得到y(tǒng)²+5y+6=0，方程左邊分解因式得到（y+2）（y+3）=0，方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程y+2=0或y+3=0，然后解一次方程即可．
解答：∵y²+5y與6互為相反數(shù)，
∴y²+5y+6=0，
∴（y+2）（y+3）=0，
∴y+2=0或y+3=0，
∴y₁=-2，y₂=-3．
故答案為-2或3．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．