Question

比較大小：（填“＞”或“＜”或“=”）5

3

 

3

5

；

3 -1

2

 

1

2

．

Answer 1

分析：比較5

3

與3

5

可以轉化為兩個數的平方的大小即可；

3 -1

2

=

3

2

-

1

2

，則比較

3 -1

2

與

1

2

即可比較

3

2

與

2

2

，進而轉化為

3

與2的大小關系即可．

解答：解：∵（5

3

）²=75，（3

5

）²=45＜75
∴5

3

＞3

5

∵

3

＜2
∴

3

2

＜1
∴

3

2

-

1

2

＜1-

1

2

即

3 -1

2

＜

1

2

故答案是：＞＜

點評：此題主要考查了無理數的估算能力，兩個正的二次根式比較大小可以通過平方的方法進行，兩個式子平方的值大的，對應的式子的值就大．