Question

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，將□ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸，直線y=-x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖②所示，那么AD的長為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經過點A，當移動距離是8時，直線經過D，在移動距離是9時經過B，得到AB=9-4=5， ， 作DM⊥AB于點M，求出MN的值，再根據勾股定理即可得到答案；

解：根據圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經過點A，當移動距離是8時，直線經過D，在移動距離是9時經過B，
則AB=9-4=5，
如圖1，當直線經過D點，設交AB與N，則， 作DM⊥AB于點M．

∵y=-x與x軸形成的角是45°，

又∵AB∥x軸，
∴∠DNM=45°，

∴ ，

∴ ，

（勾股定理）；