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閱讀下面的材料并完成填空。
    你能比較的大小嗎? 為了解決這個(gè)問(wèn)題,先把問(wèn)題一般化,即比較的大小(整數(shù)n≥1)。然后,從分析n=1,n=2, n=3,…這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納、猜想,得出結(jié)論
(1) 通過(guò)計(jì)算,比較下列①到⑦各組中2個(gè)數(shù)的大小
     ①              ②                    ③
     ⑤           ⑥                    ⑦
(2)從第(1)小題的結(jié)果歸納,可以猜想的大小關(guān)系是________。
(3)根據(jù)上面歸納猜想的到的一般結(jié)論,可以得到_______ (填“>”、“=”或“<”)。
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

22、閱讀下面的材料并完成填空:
因?yàn)椋▁+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式x2+px+q的因式解,就是把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p,即如果有a,b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p,則有
x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6.
解:因?yàn)?×3=6,2+3=5,
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2-5x-6.
解:因?yàn)?6×1=-6,-6+1=-5,
所以x2-5x-6=(x-6)(x+1).
同學(xué)們,閱讀完上述文字后,你能完成下面的題目嗎?試試看.
因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2-7x+12;(3)x2+4x-12;(4)x2-x-12.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

24、閱讀下面的材料并完成填空:
你能比較20052006與20062005的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,先把問(wèn)題一般化.即比較nn+1與(n+1)n的大小(整數(shù)n≥1).然后,從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納、猜想,得出結(jié)論.
(1)通過(guò)計(jì)算,比較下列①到⑦各組中2個(gè)數(shù)的大小?
①1221②2332③3443
⑤4554⑥5665⑦6776?…
(2)從第(1)小題的結(jié)果歸納,可以猜想nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是
n≤2,nn+1<(n+1)n,n≥3,nn+1>(n+1)n

(3)根據(jù)上面歸納猜想的到的一般結(jié)論,可以得到20052006
20062005(填“>”、“=”或“<”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(帶解析) 題型:解答題

閱讀下面的材料并完成填空:
因?yàn)椋▁+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式x2+px+q的因式解,就是把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p,即如果有a,b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p,則有
x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6.
解:因?yàn)?×3=6,2+3=5,
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2﹣5x﹣6.
解:因?yàn)椹?×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,
所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).
同學(xué)們,閱讀完上述文字后,你能完成下面的題目嗎?試試看.
因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2﹣7x+12;(3)x2+4x﹣12;(4)x2﹣x﹣12.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-十字相乘法因式分解(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的材料并完成填空:

因?yàn)椋▁+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式x2+px+q的因式解,就是把常數(shù)項(xiàng)q分解成兩個(gè)數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p,即如果有a,b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p,則有

x2+px+q=(x+a)(x+b).

如分解因式x2+5x+6.

解:因?yàn)?×3=6,2+3=5,

所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).

再如分解因式x2﹣5x﹣6.

解:因?yàn)椹?×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,

所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).

同學(xué)們,閱讀完上述文字后,你能完成下面的題目嗎?試試看.

因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2﹣7x+12;(3)x2+4x﹣12;(4)x2﹣x﹣12.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

閱讀下面的材料并完成填空:
你能比較20052006與20062005的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,先把問(wèn)題一般化.即比較nn+1與(n+1)n的大小(整數(shù)n≥1).然后,從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納、猜想,得出結(jié)論.
(1)通過(guò)計(jì)算,比較下列①到⑦各組中2個(gè)數(shù)的大小?
①1221②2332③3443
⑤4554⑥5665⑦6776
(2)從第(1)小題的結(jié)果歸納,可以猜想nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是______.
(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,可以得到20052006______20062005(填“>”、“=”或“<”).

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