如圖，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規求作一點P，使點P到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么請計算以△ABC為軸截面的圓錐的側面積（保留根號和π）．

解：
（1）作任意兩角的角平分線，其交點即為所求作的點P．

（2）過A作AD⊥BC于D

∵AC=AB=4，∠CAB=120°
∴由三角函數可得：DC= $\text{[math]}$
∴l=4，r= $\text{[math]}$
∴S=πrl= $\text{[math]}$ π．
分析：（1）作出兩內角的平分線，交于一點，此點即為所求；
（2）分別求出圓錐的底面半徑和圓錐的母線長就可以求圓錐的側面積．
點評：本題考查了角平分線的性質和圓錐的側面積的計算，在進行求圓錐的側面積時，等腰三角形的腰長即為圓錐的母線長，等腰三角形的底邊長為圓錐的地面直徑．

練習冊系列答案

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如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始，沿AB邊向點B以1cm/S的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，（其中一點到達終點，另一點也停止運動），設經過t秒．
（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于△ABC的面積的

？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于10cm²？請說明理由．
（3）若P、Q分別從A、B兩點出發，那么幾秒后，PQ的長度等于6cm？
（4）P、Q在移動的過程中，是否存在某一時刻t，使得PQ∥AC？若存在求出t的值，若不存在請說明理由．

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（1）如圖①所示，當點D在線段BC上時：
①試說明：△ACD≌△CBF；②判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（2）如圖②所示，當點D在BC的延長線上時，判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．
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