Question

（2005•安徽）如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，則AB=（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥AB于點(diǎn)D，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：作CD⊥AB于點(diǎn)D．
由題意知，∵sinA=，
∴CD=ACsinA
=ACsin30°
=2×
=，
∵cosA=，
∴AD=ACcos30°
=2×
=3．
∵tanB==，
∴BD=2．
∴AB=AD+BD=2+3=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)作輔助線，構(gòu)造直角三角形后解直角三角形，從而求出邊長(zhǎng)．