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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為AB的中點，P為BC上一動點，作PQ⊥EP交直線CD于點Q，設點P每秒以1個單位長度的速度從點B運動到點C停止，在此時間段內，點Q運動的平均速度為每秒_____個單位．

【答案】

【解析】

由題意可證△BEP∽△CPQ，可得，即CQ＝＝，即可求CQ的最大值，則可求點Q運動的平均速度．

解：∵四邊形ABCD是矩形

∴AB＝CD＝6，∠B＝∠C＝90°，

∴∠BEP+∠BPE＝90°

∵E為AB的中點，

∴BE＝3

∵PQ⊥EP

∴∠BPE+∠CPQ＝90°，

∴∠BEP＝∠CPQ，且∠B＝∠C＝90°

∴△BEP∽△CPQ

∴

∴CQ＝＝

∴CQ的最大值為

∴點Q路程＝2×＝

∴點Q運動的平均速度＝÷（8÷1）＝

故答案為：

練習冊系列答案

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