Question

（2004•烏當(dāng)區(qū)一模）如圖：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=10cm，CD=8cm，那么AE的長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理和勾股定理先求OE，再求AE．
解答：解：AB是⊙O的直徑，AB=10cm，則半徑是5cm，根據(jù)弦CD⊥AB，則CE=CD=4cm，
連接OC，則在直角△OEC中，OC=5cm，根據(jù)勾股定理得到：OE==3cm，
則AE=OE+OA=8cm．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解．