Question

某地區(qū)冬季干旱，康平社區(qū)每天需從外地調(diào)運(yùn)飲用水60噸．有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出40噸，乙廠每天最多可調(diào)出45噸．從兩水廠運(yùn)水到康平社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

	到康平社區(qū)供水點(diǎn)的路程（千米）	運(yùn)費(fèi)（元/噸•千米）
甲廠	20	4
乙廠	14	5

（1）若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為4450元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？
（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？

Answer 1

解：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)了a噸飲用水，從乙廠調(diào)運(yùn)了b噸飲用水，由題意，得
，
解得：．
答：從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)25噸、35噸飲用水；

（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則從乙廠調(diào)運(yùn)（60-x）噸，由題意，得
，
解得：15≤x≤40．
W=20×4x+14×5（60-x）=10x+4200．
∵k=10＞0，
∴W隨x的增大而增大．
∴x=15時(shí)，W_最小=4350，
∴每天從甲廠調(diào)運(yùn)15噸，從乙廠調(diào)運(yùn)45噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省．
分析：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)了a噸飲用水，從乙廠調(diào)運(yùn)了b噸飲用水，然后根據(jù)題意毎天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水60噸與某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為4450元列方程組即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意求得一次函數(shù)W=20×4x+14×5（60-x），又由甲廠毎天最多可調(diào)出40噸，乙廠毎天最多可調(diào)出45噸，確定x的取值范圍，則由一次函數(shù)的增減性即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住等量關(guān)系．