Question

給出3個整式：x²，2x+1，x²-2x．
（1）從上面3個整式中，選擇你喜歡的兩個整式進行加法運算，若結果能因式分解，請將其因式分解；
（2）從上面3個整式中，任意選擇兩個整式進行加法運算，其結果能因式分解的概率是多少？

Answer 1

（1）x²+2x+1=（x+1）²；
x²+x²-2x=2x²-2x=2x（x-1）；
（2）從上面3個整式中，任意選擇兩個整式進行加法運算，有三種情況，
x²+2x+1=（x+1）²，x²-2x+x²=2x（x-1），2x+1+x²-2x=x²+1，
∴其中兩種情況的結果能因式分解，所以概率為

2

3

．