【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分線，△CDA中，DE是CA邊上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．
【答案】∠B＝60°.
【解析】試題分析：∠A＝20°，DE是CA邊上的高，所以∠EDA＝∠CDB=90°-20°=70°，根據外角的性質得∠CDB=∠A+∠DCE=70°，所以∠DCE=∠BCD=50°，所以∠B=180°-∠BCD-∠CDB=60°.
∵DE是CA邊上的高，
∴∠DEA＝∠DEC＝90°.
∵∠A＝20°，
∴∠EDA＝90°－20°＝70°.
∵∠EDA＝∠CDB，
∴∠CDE＝180°－70°×2＝40°.
在Rt△CDE中，∠DCE＝90°－40°＝50°.
∵CD是∠BCA的平分線，
∴∠BCA＝2∠DCE＝2×50°＝100°.
∴∠B＝180°－∠BCA－∠A＝60°.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD上一點，F是BA延長線上的一點，AF=AE，．
（1）求證：△ABE≌△ADF
（2）線段BE與DF有什么關系？證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知整數a0，a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此類推，a2019的值是（ ）
A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020
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【題目】如圖，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數為（ ）
A. 50°B. 98°C. 75°D. 80°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：
，發現系數“
”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數．”通過計算說明原題中“”是幾？
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．
（1）∠1與∠2有什么關系，為什么？
（2）BE與DF有什么關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤260元．
籃球 | 排球 | |
進價（元/個） | 80 | 50 |
售價（元/個） | 95 | 60 |
求：（1）購進籃球和排球各多少個？
（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分線交于點A3,則∠A5= ______ ．
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