Question

下表給出了代數式與的一些對應值：

	…	0	1	2	3	4	…
	…	3				3	…

（1）請在表內的空格中填入適當的數；

（2）設，則當取何值時，？

（3）請說明經過怎樣平移函數的圖象得到函數的圖象．

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：根據與x軸的交點坐標得到什么時候y＞0．討論兩個二次函數的圖象的平移問題，只需看頂點坐標是如何平移得到的即可．

（1）這個代數式屬于二次函數．當x=0，y=3；x=4時，y=3．

說明此函數的對稱軸為x=（0+4）÷2=2．那么，b=-4，經過（0，3），

∴c=3，二次函數解析式為y=x²-4x+3，

當x=1時，y=0；

當x=3時，y=0．

（2）由（1）可得二次函數與x軸的交點坐標，由于本函數開口向上，

可根據與x軸的交點來判斷什么時候y＞0．

當x＜1或x＞3時，y＞0．

（3）由（1）得y=x²-4x+3，即y=（x-2）²-1．

將拋物線y=x²-4x+3先向左平移2個單位，再向上平移1個單位即得拋物線y=x²．

考點：本題考查的是二次函數

點評：解答此類問題時常由一些特殊點或與y軸的交點，對稱軸等得到二次函數的解析式．