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如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2）．
①畫出△OAB向下平移3個單位后的△O1A1B1；
②畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA2B2，并求點A旋轉到點A2所經過的路線長（結果保留π）．

【答案】分析：（1）將點O、A、B分別向下平移3個單位，得O1、A1、B1，順次連接這三點即可．
（2）將線段OA、OB逆時針旋轉90°，可得OA2、OB2，連接A2B2即可；A點旋轉到點A2所經過的路程為：以O為圓心、OA長為半徑、圓心角為90°的弧長．
解答：解：如圖；

點A旋轉到點A2所經過的路線長=．
點評：此題主要考查了平移變換及旋轉變換的作圖方法以及弧長的計算方法，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點B的坐標為（0，4）．
（1）寫出點A的坐標；
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后的△O1A1B1；
（3）求出sin∠A1OB1的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉90°后得△精英家教網OA1B1．
（1）在圖中作出△OA1B1并直接寫出A1，B1的坐標；
（2）求點B旋轉到點B1所經過的路線長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，3）．
（1）在圖中畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA1B1；
（2）求點B旋轉到點B1所經過的路線長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段OB1的長是
4
4
，∠A1OB的度數是
135°
135°
；
（2）連接BB1，求證：四邊形OBB1A1是平行四邊形；
（3）求四邊形OBB1A1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•株洲）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是
6
6
，∠AOB1的度數是
135
135
度；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）四邊形OAA1B1的面積．

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