Question

已知不等式組有解，求m的最小正整數(shù)值．

Answer 1

答案：3
解析：

當m＞2時，不等式組有解， 所以m的最小正整數(shù)值是3．

提示：

類似第一題，最好利用數(shù)形結合的思想，通過畫數(shù)軸來完成．不等式組有解，即兩個一元一次不等式的解集有公共部分，通過改變點m在數(shù)軸上的位置來確定m的取值．點m在數(shù)軸上的位置有三種情況： (1)點m落在點2的左邊，如圖: 由圖像知，不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解． (2)點m落在點2的位置上，如圖: 不等式x＞2的解集不包括點2，不等式x≤m的解集包括2，它們沒有公共部分，所以原不等式組無解． (3)點m落在點2的右邊，如圖: 觀察圖像可知，點m落在點2的右邊時，兩個不等式的解集有公共部分：2＜x＜m．所以當m＞2時，原不等式組有解集．