【題目】如圖，在一個長40m，寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地.當他出發4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發沿王剛走的路線追趕，當張華跑到距B地
m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時，A處的小旗在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上.求：
（1）他們的影子重疊時，兩人相距多少米（DE的長）？
（2）張華追趕王剛的速度是多少？
【答案】（1）
m.（2）
m/s.
【解析】
（1）利用平行投影的性質，確定AC∥DE，利用三角形相似（△ACB∽△DEB）求解即可；
（2）利用勾股定理求出BE的長，然后求出王剛的時間，減去4得到張華的時間，再根據速度=路程÷時間列式計算即可求解．
（1）根據題意可知：DE∥AC，
∴△ACB∽△DEB
∴
，
在Rt△ABC中，AB=40m，BC=30m，BD=2
m，
∵在一個長40m、寬30m的長方形小操場上，
∴AC=50m，
∴
，解得（m）.
∴他們的影子重疊時，兩人相距
米．
（2）根據題意得
∴DE2=BD2+BE2，
∴
，
∴s王=AB+BE=42m，
∴
，
∴t張=t王-4=10s，
∴s張=AD=AB-BD=40-2=
m，
v張=
（m/s）.．
∴張華追趕王剛的速度是m/s．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象與AB相交于點D．與BC相交于點E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動點P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．
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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數，a＜0）經過點A（－1，0）、B（3，0），頂點為C，則下列說法正確的個數是( )
①當－1＜x＜3時，ax2＋bx＋c＞0；②當△ABC是直角三角形，則a＝－
；
③若m≤x≤m＋3時，二次函數y＝ax2＋bx＋c的最大值為am2＋bm＋c，則m≥3．
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，點P在邊BC上，聯結AP，將△ABP繞著點A旋轉，使得點P與邊AC的中點M重合，點B的對應點是點B′，則BB′的長等于_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=
經過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉，使點O的對應點D落在x軸的正半軸上．若AB的對應線段CB恰好經過點O．
（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；
（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．
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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC＝3，AB＝5，求平行四邊形OABC的面積．
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【題目】二次函數
的圖像如圖所示，它的對稱軸為直線
，與
軸交點的橫坐標分別為
，
，且
.下列結論中：①
；②
；③
；④方程
有兩個相等的實數根；⑤
.其中正確的有（ ）
A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤
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【題目】已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經過A（-2,5）、B（1,2）兩點.
（1）求b、c的值；
（2）若一條拋物線與拋物線C1都經過A、B兩點，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上的一個動點(不與點B.C重合)，連結AE，并作EF⊥AE，交CD邊于點F，連結AF.設BE=x，CF=y.
（1）求證：△ABE∽△ECF；
（2）當x為何值時，y的值為2；
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