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如圖①所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖②所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．

(1)在該展開圖中畫出的最長線段的長度是多少？這樣的線段可畫幾條？

(2)試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠的大小關系？

答案：
解析：

　　思路與技巧：通過實驗操作(或度量)發現圖②中的線段最長(這樣的線段不止這一條)．然后運用勾股定理求得長度．再運用勾股定理的逆定理可證得下圖中的△為直角三角形，從而可求得∠＝45°．

　　評析：正確認識原圖與展開圖的點與點之間的對應關系是解決本題的關鍵．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖2精英家教網所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？

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科目：初中數學 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數學模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？

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科目：初中數學 來源：2011年山東省棗莊市東方國際學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省衢州市菁才中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•蕪湖）如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關系？

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