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如圖,點P在⊙O的直徑BA 的延長線上,AB=2PA,PC切⊙O于點C,連結BC,

(1)求∠P的正弦值:

(2)若⊙O的半徑=2cm,求BC的長度.

解:(1)連接OC,∵PC切⊙O于點C,∴PC⊥OC ∵AB=2PA

∴OC=AO=AP= ∴∠P=30°

sinP=

(2)連接AC,∵AB是直徑

∴∠ACB=90° ∴∠COA=90°-30°=60°又∵OC=OA 

∴△ACO為正三角形,∴CA=r=2cm

∴CB=

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

28、如圖所示,在直角坐標系中,矩形OBCD的邊長OB=4,OD=2.
(1)P是OB上一個動點,動點 Q在 PB或其延長線上運動,OP=PQ,作以 PQ為一邊的正方形PQRS,點P從O點開始沿射線OB方向運動,直到點P與點B重合,設OP=x,正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y,寫出y與x的函數關系式;
(2)在(1)中,當x分別取1和3時,y的值分別是多少?
(3)已知直線l:y=ax-a都經過一定點A,求經過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關系式和A點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖是一張傳說中的“藏寶圖”,圖上除標明了A﹑B﹑C三點的位置以外,并沒有直接標出”寶藏”的位置,但圖上注有尋找“寶藏”的方法:把直角△ABC補成矩形,使矩形的面積是A精英家教網BC的2倍,“寶藏”就在矩形未知的頂點處,那么“寶藏”的位置可能是
 
.(用坐標表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,在直角坐標系中,矩形OBCD的邊長OB=4,OD=2,點P是射線OB上一個動點,動點Q在PB或其延長線上運動,OP=PQ,作以PQ為一邊的正方形PQRS,點P從O點開始沿射線OB方向運動,運動速度是1個單位/秒,運動時間為t秒,直到點P與點B重合為止.
(1)設正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y,寫出y與t的函數關系式;
(2)y=2時,求t的值;
(3)當t為何值時,三角形CSR為等腰三角形?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•龍灣區一模)如圖,熱氣球從山頂A豎直上升至點B需25秒,點D在地面上,DC⊥AB,垂足為C,從地面上點D分別仰視A,B兩點,測得∠ADC=20°,∠BDC=60°,若CD=130米.求該熱氣球從山頂A豎直上升至點B的平均速度.(結果精確到0.1米/秒)
(參考數據:tan20°≈0.36,tan30°=0.58,tan60°≈1.73,tan70°≈2.75)

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科目:初中數學 來源:中學學習一本通 數學 九年級下冊 北師大課標 題型:044

如圖所示,在小山的東側A處有一熱氣球沿著與豎直方向夾角為的方向向東飛行,每分鐘飛行28 m,半小時后到達C處,這時氣球上的人發現,在A處的正西方向有一處著火點B,5分鐘后,在D處測得著火點日的俯角是,求熱氣球升空點A與著火點B的距離.(結果精確到l m)

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