Question

（1）解方程：x²+4x-2=0；
（2）解不等式組

3x+1＜x-3 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1

．

Answer 1

分析：（1）先移項，把常數項移到等號右邊，再根據等式的性質在方程兩邊同時加上4，將方程得左邊配成一個完全平方式，最后用直接開平方法解就可以了．
（2）將不等式組的兩個不等式分別表上序號后，再分別求出兩個不等式的解集，從而求出不等式組的解集．

解答：解：（1）移項，得
x²+4x=2，
在方程兩邊加上4，得
x²+4x+4=6，
∴（x+2）²=6，
∴x+2=±

6

，
∴x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

（2）

3x+1＜x-3① 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1②

解不等式①，得
x＜-2，
解不等式②，
得x≥-5
∴原不等式組的解集為：
-5≤x＜-2．

點評：本題考查了使用配方法解一元二次方程得運用以及解不等式組的方法得使用，在解答中要求學生掌握解高次方程得基本思想是降次，不等式組的解集的確定辦法．