Question

如圖，已知AB∥CD，∠BAE=∠DCF，求證：AE∥CF．

Answer 1

分析：根據平行線性質得出∠BAC=∠DCA，求出∠EAC=∠FCA，根據平行線判定推出即可．

解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAE=∠DCF，
∴∠BAC-∠BAE=∠DCA-∠DCF，
∴∠EAC=∠FCA，
∴AE∥CF．

點評：本題考查了平行線性質和判定的應用，注意：①兩直線平行，內錯角相等，②內錯角相等，兩直線平行．