Question

【題目】如圖是規格為4×6的邊長為1個單位的正方形網格，請在所給網格中按下列要求畫頂點在格點的三角形．

（1）在圖1中畫△ABC，且AB=AC=，BC=；

（2）在圖2中畫一個三邊長均為無理數，且各邊都不相等的直角△DEF（請注明各邊長）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析

【解析】

(1)由勾股定理求出AB=AC= ，BC= ，可得,得出∠CAB=90°，即為所求三角形；

(2) 由勾股定理求出DE= ,DF= ,EF= ，可得,得出∠EDF=90°，即為所求三角形；

(1)作圖如圖所示：

由勾股定理得：

AB=AC=，

BC=，

∴,

∴∠CAB=90°，

∴即為所求.

(2)作圖如圖所示：

由勾股定理得：

DE=，

DF=，

EF=，

∴,

∴∠EDF=90°,

∴即為所求.