Question

如圖，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC為直徑，則∠A+∠B+∠C=（ ）度．
A．30
B．45
C．60
D．90

Answer 1

【答案】分析：首先連接AB，BC，由AC為直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得∠ABC=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠CBD=∠CAD，∠ABE=∠ACE，繼而求得答案．
解答：解：連接AB，BC，
∵AC為直徑，
∴∠ABC=90°，
∵∠CBD=∠CAD，∠ABE=∠ACE，
∴∠CAD+∠EBD+∠ACE=∠CBD+∠EBD+∠ABE=∠ABC=90°．
故選D．
點評：此題考查了圓周角定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．