Question

在計算代數(shù)式（2x⁵﹣3x²y﹣2xy²）﹣（x⁵﹣2xy²+y⁵）+（﹣x⁵+3x²y﹣y⁵）的值，其中x=0.5，y=﹣1時，甲同學把x=0.5錯抄成x=﹣0.5，但他計算的結(jié)果是正確的．試說明理由，并求出這個結(jié)果．

Answer 1

解：原式=2x³﹣3x²y﹣2xy²﹣x³+2xy²﹣y³﹣x³+3x²y﹣y³
=（2x³﹣x³﹣x³）+（﹣3x²y+3x²y）+（﹣2xy²+2xy²）+（﹣y³﹣y³）
=﹣2y³．
∵化簡后的結(jié)果中不含x，
∴甲同學把x=0.5錯抄成x=﹣0.5，計算結(jié)果仍是正確的．
當y=﹣1時，原式=﹣2 ×（﹣1）³=﹣2×（﹣1）=2，即計算的結(jié)果為2．