Question

【題目】如圖，直線與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內作正方形ABCD，點C落在雙曲線（）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線（）上的點D1處，則a= ．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

試題對于直線，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=1，即A（0，3），B（1，0），過C作CE⊥x軸，交x軸于點E，過P作OF∥x軸，過D作DF垂直于OF，如圖所示，∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=BO，∠ABO=90°，∴∠OAB+∠ABO=90°，∠ABO+∠EBO=90°，∴∠OAB=∠EBO，在△AOB和△BEO中，∵∠AOB=∠BEO=90°，∠OAB=∠EBO，AB=BO，∴△AOB≌△EBO（AAS），∴BE=OA=3，OE=OB=1，∴C（4，1），把C坐標代入反比例解析式得：k=4，即，同理得到△DFO≌△AOB，∴DF=OA=3，OF=OB=1，∴D（3，4），把y=4代入反比例解析式得：x=1，則將正方形ABCD沿x軸負方向平移2個單位長度，使點D恰好落在雙曲線（）上的點D1處，即a=2，故答案為：2．