Question

點M（x，y）可以在數-1，0，1，2中任意選取．試求：
（1）點M在第二象限內的概率；
（2）點M在直線y=-2x+3上的概率．

Answer 1

分析：列表得出所有等可能的情況數，
（1）找出M在第二象限的情況數，即可求出所求的概率；
（2）找出M在直線y=-2x+3上的情況數，即可求出所求的概率．

解答：解：點M的坐標情況列表表示如下：

x y	-1	0	1	2
-1	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）
0	（0，-1）	（0，0）	（0，1）	（0，2）
1	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）
2	（2，-1）	（2，0）	（2，1）	（2，2）

通過列表分析知所有可能的點有16（種），
（1）在第二象限內的點有2個，即（-1，1），（-1，2）
∴P（在第二象限內的點）=

2

16

=

1

8

；
（2）在直線y=2x+3上的點有兩個，即（1，1），（2，-1）
∴P（在直線y=-2x+3上的點）=

2

16

=

1

8

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，點的坐標，以及一次函數圖象上點的特征，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．