Question

在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字-2，-1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．先從盒子里隨機拿出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為點P的橫坐標，然后再從盒子里隨機拿出一個小球，將其上的數(shù)字作為點P的縱坐標，拋物線y=-x²+4與x軸的交點為A，B，求△PAB的面積為2的概率．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)條件利用樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)y=-x²+4與x軸的交點為A，B，求出A，B的交點坐標，進而求出△PAB的面積為2的概率．
解答：解：
令y=0，則-x²+4=0，
∴x₁=2，x₂=-2，
∴A（-2，0），B（2，0），
∴AB=4，
∴P點的縱坐標長度只要滿足1即可，
∴P（△ABP=2）=．
點評：此題主要考查了樹狀圖法表示概率以及坐標系內(nèi)三角形的面積求法，列舉出所有結果是解決問題的關鍵．