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精英家教網如圖所示，一塊三角形的余料，底邊BC長1.8米，高AD=1米，要利用它裁剪一個長寬比是3：2的長方形，使長方形的長在BC上，另兩個頂點在AB、AC上，求長方形的面積．
分析：由長方形的性質可推出△AEH∽△ABC，從而得出EH：BC=AM：AD，用x分別表示出EH和AM，代入上式，解出x的值，即可求出長方形的面積．
解答：精英家教網解：∵EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∴
EH
BC
=
AM
AD
，
設EH=3x，則EF=2x，
得
3x
1.8
=
1-2x
1
得x=
3
11
，
∴S矩形EFGH=6x2=6•(
3
11
)2=
54
121
．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例，相似三角形的判定與性質等知識點，根據平行得出的線段的比例關系來表示出相關的線段的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

21、張老漢有四個兒子，張老漢想把如圖所示的一塊三角形地平均分給四個兒子種植，請你設計兩種不同的方案（在已給的圖形中直接畫圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖所示是一塊三角形田地，AB=AC=10m，AB的垂直平分線ED交AB于E，交AC于D，已量得△BDC的周長為16m，則BC的長為
6
m．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，一塊三角形模具的陰影部分已破損。
（1）只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具ABC的形狀和大小完全相同的模具A′B′C′？請簡要說明理由；
（2）作出模具△A′B′C′的圖形（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）。

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科目：初中數學 來源：2013屆四川新津縣棕新中學八年級下學期期中考試數學卷（解析版） 題型：解答題

（本題7分）如圖所示，一塊三角形的余料，底邊BC長1.8米，高AD=1米， 要利用它裁剪一個長寬比是3:2的長方形，使長方形的長在BC上，另兩個頂點在AB、AC上，求長方形的面積.

 

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同步練習冊答案
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