【題目】當k＝_____時，多項式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy項．
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【題目】某種數字化的信息傳輸中，先將信息轉化為由數字 
和 
組成的數字串，并對數字串進行加密后再傳輸．現采用一種簡單的加密方法：將原有的每個 
都變成 
，原有的每個 
都變成 
．我們用 
表示沒有經過加密的數字串．這樣對 
進行一次加密就得到一個新的數字串 
，對 
再進行一次加密又得到一個新的數字串 
，依此類推， 
．例如 
： 
，則 
： 
．若已知 
： 
，則 
________________；若數字串 
共有 
個數字，則數字串 
中相鄰兩個數字相等的數對至少有________________對．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm. 射線AG//BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s) ；
（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
(2)求當t為何值時，四邊形ACFE是菱形；
（3）是否存在某一時刻t，使以A、F、C、E為頂點的四邊形內角出現直角？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：
根據以上信息解決下列問題：
（1）在統計表中，a的值為 ，b的值為 ；
（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為 度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．
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【題目】某校七年級學生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學分別設計出如下幾種方案：
甲：如圖①，先在平地取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測出DE的長即為A，B的距離．
乙：如圖②，先過點B作AB的垂線，再在垂線上取C，D兩點，使BC＝CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出DE的長即為A，B的距離．
丙：如圖③，過點B作BD⊥AB，再由點D觀測，在AB的延長線上取一點C，使∠BDC＝∠BDA，這時只要測出BC的長即為A，B的距離．
（1）以上三位同學所設計的方案，可行的有_______________；
（2）請你選擇一可行的方案，說說它可行的理由．
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【題目】開學初,小明到某商場購物,發現商場正在進行購物返券活動,活動規則如下：購物每滿100元,返購物券50元,此購物券在本商場通用,且用購物券購買商品不再返券.小明只購買了單價分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運動鞋,在使用購物券參與購買的情況下,他的實際花費為 元.
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【題目】如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD．
（1）若∠ABC＝∠C，∠A＝40°，求∠DBC的度數；
（2）若AB＝AC，且△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，求BE的長．
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【題目】南沙群島是我國固有領土，現在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向
海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．
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