Question

（2009•雅安）有4條線段長度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，從中任取三條能構成三角形的概率為

1

4

．

Answer 1

分析：統計出從4條線段中抽取3條線段的所有可能情況，再統計出能構成三角形的三條線段的所有組合，利用概率公式解答即可．

解答：解：從長度分別為1cm，2cm，3cm，4cm的4條線段中任取3條，可得：
①1cm，2cm，3cm，
②1cm，2cm，4cm，
③1cm，3cm，4cm，
④2cm，3cm，4cm，
根據兩邊之和大于第三邊可知，能構成三角形的有：④．
所以能構成三角形的概率是：

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：此題主要考查了概率公式的應用以及將構成三角形的條件和概率相結合，用到的知識點為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．