Question

某開發區為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，從2004年到2006年底人口總數和人均住房面積的統計結果如下表．請根據下面兩表提供的信息解答問題．
人口總數表：

年份	2004	2005	2006
人口數（萬人）	15	16	18

人均住房面積表：

年份	2004	2005	2006
人均住房面積（平方米/人）	10	10.8	11

（1）該區2004年和2006年中，哪一年比上一年增加住房面積多？多增加多少萬平方米？
（2）由于經濟發展需要，預計2008年底該區人口總數比2006年底增加1.5萬，為了使2008年底該區人均住房面積達12平方米/人，試求2007年、2008年這兩年該區住房面積的年平均增長率應達到百分之幾？（精確到百分位）

Answer 1

【答案】分析：（1）分別計算05年比04年多了22.8萬平方米，06比05年多了25.2萬平方米，通過兩者的比較，即可作出解答；

（2）可設該增長率為x，因為預計2008年底該區人口總數比2006年底增加1.5萬，為了使2008年底該區人均住房面積達12平方米/人，所以可列方程11×18（1+x）²=19.5×12，解之即可求出答案．
解答：解：（1）16×10.8-15×10=22.8萬平方米
18×11-16×10.8=25.2萬平方米
因為22.8＜25.2
所以06年比05年增加多，增加了25.2萬平方米．

（2）設該增長率為x，根據題意得
198（1+x）²=234
解之得x₁≈0.087，x₂≈-2.087（不符題意，舍去）
答：2007年、2008年這兩年該區住房面積的年平均增長率應達到8.7%．
點評：本題需仔細分析表中的數據，利用方程即可解決問題．讀懂題意，找到等量關系準確的列出方程是解題的關鍵．