Question

如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度數．

Answer 1

解：∵∠CDE=150°，∴∠1=180°-∠CDE=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，∴∠1=∠3=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3=∠2=30°，
∴∠C=180°-∠1-∠2=180°-30°-30°=120°．
分析：先根據∠CDE=150°求出∠1的度數，再由平行線的性質及角平分線的性質求出∠2的度數，再根據三角形內角和定理即可求出答案．
點評：本題考查的是平行線及角平分線的性質，三角形內角和定理，屬較簡單題目．