Question

如圖，已知AB=BC=CD，弦AC和BD交于點E，∠AED=70°，則∠B=

 

度．

Answer 1

分析：要求∠B，根據圓周角定理，可轉化為求∠DCA，因為AB=BC=CD，所以∠D=∠CBD=∠A=∠ACB，可求∠A=55°，即可求
∠DCA=15°．

解答：解：連接BC，CD，
則有∠DCA=∠DBA，∠D=∠A，
∴DEA=∠DCE+∠D=∠A+∠DBA=70°，
∵AB=BC=CD
∴∠D=∠CBD，∠A=∠ACB，
∴∠ABC=∠CBD+∠DBA=70°，
∴∠A=

180°-70°

2

=55°，
∴∠DBA=70°-55°=15°．

點評：本題考查了：（1）圓周角定理；（2）等邊對等角；（3）三角形的外角與內角的關系；（4）三角形內角和定理．