如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．
(1)求證：△ABM≌△CDM；
(2)四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結論；
(3)若四邊形MENF是正方形，則梯形的高與底邊BC有何數量關系？
并請說明理由．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源：2009年山西省太原市中考數學試題 題型：022
如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝4AD＝
，∠B＝45°．直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經過點A，斜邊與CD交于點F．若△ABE為等腰三角形，則CF的長等于________．
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科目：初中數學 來源：2007年江蘇地區數學中考動態型試題－新人教 題型：059
如下圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．動點P從點D出發，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動．設運動的時間為t(秒)．
(1)設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
(2)當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？
(3)當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO＝OB時，求∠BQP的正切值；
(4)是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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27、如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠C=60°，AD=7，AB=9，求梯形的周長？
如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠C=60°，AD=7，AB=9，求梯形的周長？