【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB＝4，BC＝8，過點O作OE⊥AC交AD于點E，則AE的長為________．
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（b，c為常數）的圖象經過點A（3，1），點C（0，4），頂點為點M，過點A作AB∥x軸，交y軸于點D，交該二次函數圖象于點B，連結BC．
（1）求該二次函數的解析式及點M的坐標；
（2）若將該二次函數圖象向下平移m（m＞0）個單位，使平移后得到的二次函數圖象的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；
（3）點P是直線AC上的動點，若點P，點C，點M所構成的三角形與△BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標（直接寫出結果，不必寫解答過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，連接CE．
（1）如圖①，當點D在線段BC上時：
①BC與CE的位置關系為 ；
②BC、CD、CE之間的數量關系為 ．
（2）如圖②，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結論，并給予證明．
（3）如圖③，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數量關系為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連結EM并延長交線段CD的延長線于點F．
（1）如圖1，求證：AE=DF；
（2）如圖2，過點M作MG⊥EF交線段BC于點G，若ME=MG，求證：BE=CG；
（3）如圖3，若AB=2
，過點M作MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．求線段AE長度的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了解本地七年級學生寒假期間參加社會實踐活動情況，隨機抽查了部分七年級學生寒假參加社會實踐活動的天數（“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并將得到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請根據以上的信息，回答下列問題：
（1）補全扇形統計圖和條形統計圖；
（2）所抽查學生參加社會實踐活動天數的眾數是 （選填：A、B、C、D、E）；
（3）若該市七年級約有2000名學生，請你估計參加社會實踐“活動天數不少于7天”的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：一個自然數，右邊的數字總比左邊的數字小，我們稱它為“下滑數”（如：32，641，8531等）．現從兩位數中任取一個，恰好是“下滑數”的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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