Question

若直線y=2x+1的圖象與雙曲線圖象的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，則雙曲線解析式為

y=

3

x

．

Answer 1

分析：先通過直線y=2x+1確定直線與雙曲線圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定雙曲線解析式．

解答：解：設(shè)雙曲線解析式為y=

k

x

（k≠0），
把x=1代入y=2x+1得y=3，
所以直線y=2x+1的圖象與雙曲線圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
把（1，3）代入y=

k

x

得k=1×3=3，
所以雙曲線解析式為y=

3

x

．
故答案為y=

3

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．